↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.49 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.48 m → 90 910 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518840789794922 y=0.525493621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518840789794922 × 217)
floor (0.518840789794922 × 131072)
floor (68005.5)tx = 68005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525493621826172 × 217)
floor (0.525493621826172 × 131072)
floor (68877.5)ty = 68877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68005 / 68877 ti = "17/68005/68877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68005/68877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68005 ÷ 217
68005 ÷ 131072x = 0.518836975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68877 ÷ 217
68877 ÷ 131072y = 0.525489807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518836975097656 × 2 - 1) × π
0.0376739501953125 × 3.1415926535Λ = 0.11835621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525489807128906 × 2 - 1) × π
-0.0509796142578125 × 3.1415926535Φ = -0.160157181630608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11835621} λ = 0.11835621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160157181630608))-π/2
2×atan(0.852009858141958)-π/2
2×0.705659733807233-π/2
1.41131946761447-1.57079632675φ = -0.15947686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11835621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.781311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15947686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.137351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68005 KachelY 68877 0.11835621 -0.15947686 6.781311 -9.137351 Oben rechts KachelX + 1 68006 KachelY 68877 0.11840414 -0.15947686 6.784057 -9.137351 Unten links KachelX 68005 KachelY + 1 68878 0.11835621 -0.15952419 6.781311 -9.140063 Unten rechts KachelX + 1 68006 KachelY + 1 68878 0.11840414 -0.15952419 6.784057 -9.140063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15947686--0.15952419) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dl = 301.539430000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15947686--0.15952419) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dr = 301.539430000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11835621-0.11840414) × cos(-0.15947686) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987310494008496 × 6371000do = 301.487136690747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11835621-0.11840414) × cos(-0.15952419) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98730297681692 × 6371000du = 301.484841225868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15947686)-sin(-0.15952419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987310494008496-0.98730297681692)× R²
abs(0.11840414-0.11835621)×7.51719157598973e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.51719157598973e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.51719157598973e-06× 40589641000000 ar = 90909.9132804964m²