↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.58 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.52 m ↓ |
↑ 300.52 m ↓ |
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S 10 |
← 300.57 m → 90 329 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518825531005859 y=0.528553009033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518825531005859 × 217)
floor (0.518825531005859 × 131072)
floor (68003.5)tx = 68003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528553009033203 × 217)
floor (0.528553009033203 × 131072)
floor (69278.5)ty = 69278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68003 / 69278 ti = "17/68003/69278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68003/69278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68003 ÷ 217
68003 ÷ 131072x = 0.518821716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69278 ÷ 217
69278 ÷ 131072y = 0.528549194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518821716308594 × 2 - 1) × π
0.0376434326171875 × 3.1415926535Λ = 0.11826033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528549194335938 × 2 - 1) × π
-0.057098388671875 × 3.1415926535Φ = -0.17937987837825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11826033} λ = 0.11826033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17937987837825))-π/2
2×atan(0.835788341164499)-π/2
2×0.696185385054433-π/2
1.39237077010887-1.57079632675φ = -0.17842556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11826033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.775818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17842556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.223032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68003 KachelY 69278 0.11826033 -0.17842556 6.775818 -10.223032 Oben rechts KachelX + 1 68004 KachelY 69278 0.11830827 -0.17842556 6.778565 -10.223032 Unten links KachelX 68003 KachelY + 1 69279 0.11826033 -0.17847273 6.775818 -10.225734 Unten rechts KachelX + 1 68004 KachelY + 1 69279 0.11830827 -0.17847273 6.778565 -10.225734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17842556--0.17847273) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dl = 300.520069999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17842556--0.17847273) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dr = 300.520069999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11826033-0.11830827) × cos(-0.17842556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98412434458747 × 6371000do = 300.57690619762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11826033-0.11830827) × cos(-0.17847273) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984115971744554 × 6371000du = 300.574348915876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17842556)-sin(-0.17847273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98412434458747-0.984115971744554)× R²
abs(0.11830827-0.11826033)×8.37284291643758e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.37284291643758e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.37284291643758e-06× 40589641000000 ar = 90329.0086503507m²