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← 302.07 m → | S 8 |
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↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518817901611328 y=0.523700714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518817901611328 × 217)
floor (0.518817901611328 × 131072)
floor (68002.5)tx = 68002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523700714111328 × 217)
floor (0.523700714111328 × 131072)
floor (68642.5)ty = 68642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68002 / 68642 ti = "17/68002/68642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68002/68642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68002 ÷ 217
68002 ÷ 131072x = 0.518814086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68642 ÷ 217
68642 ÷ 131072y = 0.523696899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518814086914062 × 2 - 1) × π
0.037628173828125 × 3.1415926535Λ = 0.11821239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523696899414062 × 2 - 1) × π
-0.047393798828125 × 3.1415926535Φ = -0.148892010219894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11821239} λ = 0.11821239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148892010219894))-π/2
2×atan(0.861662160582123)-π/2
2×0.711225707057906-π/2
1.42245141411581-1.57079632675φ = -0.14834491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11821239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.773071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14834491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.499537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68002 KachelY 68642 0.11821239 -0.14834491 6.773071 -8.499537 Oben rechts KachelX + 1 68003 KachelY 68642 0.11826033 -0.14834491 6.775818 -8.499537 Unten links KachelX 68002 KachelY + 1 68643 0.11821239 -0.14839232 6.773071 -8.502254 Unten rechts KachelX + 1 68003 KachelY + 1 68643 0.11826033 -0.14839232 6.775818 -8.502254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14834491--0.14839232) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dl = 302.049109999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14834491--0.14839232) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dr = 302.049109999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11821239-0.11826033) × cos(-0.14834491) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989017057100474 × 6371000do = 302.071266537511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11821239-0.11826033) × cos(-0.14839232) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989010048723481 × 6371000du = 302.069125998782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14834491)-sin(-0.14839232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989017057100474-0.989010048723481)× R²
abs(0.11826033-0.11821239)×7.00837699252332e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.00837699252332e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.00837699252332e-06× 40589641000000 ar = 91240.03395738m²