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← 301.49 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.49 m → 90 912 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518810272216797 y=0.525470733642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518810272216797 × 217)
floor (0.518810272216797 × 131072)
floor (68001.5)tx = 68001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525470733642578 × 217)
floor (0.525470733642578 × 131072)
floor (68874.5)ty = 68874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68001 / 68874 ti = "17/68001/68874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68001/68874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68001 ÷ 217
68001 ÷ 131072x = 0.518806457519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68874 ÷ 217
68874 ÷ 131072y = 0.525466918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518806457519531 × 2 - 1) × π
0.0376129150390625 × 3.1415926535Λ = 0.11816446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525466918945312 × 2 - 1) × π
-0.050933837890625 × 3.1415926535Φ = -0.160013370931747 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11816446} λ = 0.11816446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160013370931747))-π/2
2×atan(0.852132395085944)-π/2
2×0.705730727523724-π/2
1.41146145504745-1.57079632675φ = -0.15933487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11816446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.770325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15933487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.129216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68001 KachelY 68874 0.11816446 -0.15933487 6.770325 -9.129216 Oben rechts KachelX + 1 68002 KachelY 68874 0.11821239 -0.15933487 6.773071 -9.129216 Unten links KachelX 68001 KachelY + 1 68875 0.11816446 -0.15938220 6.770325 -9.131927 Unten rechts KachelX + 1 68002 KachelY + 1 68875 0.11821239 -0.15938220 6.773071 -9.131927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15933487--0.15938220) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dl = 301.539430000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15933487--0.15938220) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dr = 301.539430000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11816446-0.11821239) × cos(-0.15933487) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98733303231294 × 6371000do = 301.494019033145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11816446-0.11821239) × cos(-0.15938220) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987325521756523 × 6371000du = 301.491725594391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15933487)-sin(-0.15938220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98733303231294-0.987325521756523)× R²
abs(0.11821239-0.11816446)×7.51055641712295e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.51055641712295e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.51055641712295e-06× 40589641000000 ar = 90911.9888835607m²