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← 33.935 km → | N 77 |
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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267578125 y=0.150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267578125 × 28)
floor (0.267578125 × 256)
floor (68.5)tx = 68 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150390625 × 28)
floor (0.150390625 × 256)
floor (38.5)ty = 38 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 68 / 38 ti = "8/68/38" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/68/38.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68 ÷ 28
68 ÷ 256x = 0.265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38 ÷ 28
38 ÷ 256y = 0.1484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265625 × 2 - 1) × π
-0.46875 × 3.1415926535Λ = -1.47262156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1484375 × 2 - 1) × π
0.703125 × 3.1415926535Φ = 2.20893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47262156} λ = -1.47262156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20893233449219))-π/2
2×atan(9.10598905076639)-π/2
2×1.46141679107316-π/2
2.92283358214632-1.57079632675φ = 1.35203726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47262156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35203726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.466029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68 KachelY 38 -1.47262156 1.35203726 -84.375000 77.466029 Oben rechts KachelX + 1 69 KachelY 38 -1.44807786 1.35203726 -82.968750 77.466029 Unten links KachelX 68 KachelY + 1 39 -1.47262156 1.34664653 -84.375000 77.157163 Unten rechts KachelX + 1 69 KachelY + 1 39 -1.44807786 1.34664653 -82.968750 77.157163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35203726-1.34664653) × R
0.00539073000000001 × 6371000dl = 34344.3408300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35203726-1.34664653) × R
0.00539073000000001 × 6371000dr = 34344.3408300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47262156--1.44807786) × cos(1.35203726) × R
0.0245437000000002 × 0.217018431814494 × 6371000do = 33934.71920026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47262156--1.44807786) × cos(1.34664653) × R
0.0245437000000002 × 0.222277508521736 × 6371000du = 34757.0700477006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35203726)-sin(1.34664653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217018431814494-0.222277508521736)× R²
abs(-1.44807786--1.47262156)×0.00525907670724229× R²
0.0245437000000002×0.00525907670724229× 6371000²
0.0245437000000002×0.00525907670724229× 40589641000000 ar = 1179589967.64935m²