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← 301.01 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301.01 m → 90 613 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518787384033203 y=0.527027130126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518787384033203 × 217)
floor (0.518787384033203 × 131072)
floor (67998.5)tx = 67998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527027130126953 × 217)
floor (0.527027130126953 × 131072)
floor (69078.5)ty = 69078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67998 / 69078 ti = "17/67998/69078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67998/69078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67998 ÷ 217
67998 ÷ 131072x = 0.518783569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69078 ÷ 217
69078 ÷ 131072y = 0.527023315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518783569335938 × 2 - 1) × π
0.037567138671875 × 3.1415926535Λ = 0.11802065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527023315429688 × 2 - 1) × π
-0.054046630859375 × 3.1415926535Φ = -0.169792498454239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11802065} λ = 0.11802065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169792498454239))-π/2
2×atan(0.84383989651398)-π/2
2×0.700906917839814-π/2
1.40181383567963-1.57079632675φ = -0.16898249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11802065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.762085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16898249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.681983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67998 KachelY 69078 0.11802065 -0.16898249 6.762085 -9.681983 Oben rechts KachelX + 1 67999 KachelY 69078 0.11806858 -0.16898249 6.764831 -9.681983 Unten links KachelX 67998 KachelY + 1 69079 0.11802065 -0.16902974 6.762085 -9.684691 Unten rechts KachelX + 1 67999 KachelY + 1 69079 0.11806858 -0.16902974 6.764831 -9.684691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16898249--0.16902974) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16898249--0.16902974) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11802065-0.11806858) × cos(-0.16898249) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985756401410837 × 6371000do = 301.012575820318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11802065-0.11806858) × cos(-0.16902974) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985748453832896 × 6371000du = 301.010148931784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16898249)-sin(-0.16902974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985756401410837-0.985748453832896)× R²
abs(0.11806858-0.11802065)×7.94757794053691e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.94757794053691e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.94757794053691e-06× 40589641000000 ar = 90613.3751800597m²