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← 301 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301 m → 90 610 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518764495849609 y=0.527065277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518764495849609 × 217)
floor (0.518764495849609 × 131072)
floor (67995.5)tx = 67995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527065277099609 × 217)
floor (0.527065277099609 × 131072)
floor (69083.5)ty = 69083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67995 / 69083 ti = "17/67995/69083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67995/69083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67995 ÷ 217
67995 ÷ 131072x = 0.518760681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69083 ÷ 217
69083 ÷ 131072y = 0.527061462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518760681152344 × 2 - 1) × π
0.0375213623046875 × 3.1415926535Λ = 0.11787684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527061462402344 × 2 - 1) × π
-0.0541229248046875 × 3.1415926535Φ = -0.170032182952339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11787684} λ = 0.11787684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.170032182952339))-π/2
2×atan(0.843637665408706)-π/2
2×0.700788784957759-π/2
1.40157756991552-1.57079632675φ = -0.16921876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11787684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.753845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16921876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.695521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67995 KachelY 69083 0.11787684 -0.16921876 6.753845 -9.695521 Oben rechts KachelX + 1 67996 KachelY 69083 0.11792477 -0.16921876 6.756592 -9.695521 Unten links KachelX 67995 KachelY + 1 69084 0.11787684 -0.16926601 6.753845 -9.698228 Unten rechts KachelX + 1 67996 KachelY + 1 69084 0.11792477 -0.16926601 6.756592 -9.698228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16921876--0.16926601) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16921876--0.16926601) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11787684-0.11792477) × cos(-0.16921876) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985716638145615 × 6371000do = 301.00043362893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11787684-0.11792477) × cos(-0.16926601) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985708679563195 × 6371000du = 300.998003380047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16921876)-sin(-0.16926601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985716638145615-0.985708679563195)× R²
abs(0.11792477-0.11787684)×7.95858241975367e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.95858241975367e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.95858241975367e-06× 40589641000000 ar = 90609.7195134494m²