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← | S 8 |
← 302.34 m → | S 8 |
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↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.34 m → 91 418 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518764495849609 y=0.522487640380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518764495849609 × 217)
floor (0.518764495849609 × 131072)
floor (67995.5)tx = 67995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522487640380859 × 217)
floor (0.522487640380859 × 131072)
floor (68483.5)ty = 68483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67995 / 68483 ti = "17/67995/68483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67995/68483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67995 ÷ 217
67995 ÷ 131072x = 0.518760681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68483 ÷ 217
68483 ÷ 131072y = 0.522483825683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518760681152344 × 2 - 1) × π
0.0375213623046875 × 3.1415926535Λ = 0.11787684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522483825683594 × 2 - 1) × π
-0.0449676513671875 × 3.1415926535Φ = -0.141270043180305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11787684} λ = 0.11787684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141270043180305))-π/2
2×atan(0.868254813745587)-π/2
2×0.714996922844522-π/2
1.42999384568904-1.57079632675φ = -0.14080248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11787684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.753845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14080248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.067388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67995 KachelY 68483 0.11787684 -0.14080248 6.753845 -8.067388 Oben rechts KachelX + 1 67996 KachelY 68483 0.11792477 -0.14080248 6.756592 -8.067388 Unten links KachelX 67995 KachelY + 1 68484 0.11787684 -0.14084994 6.753845 -8.070107 Unten rechts KachelX + 1 67996 KachelY + 1 68484 0.11792477 -0.14084994 6.756592 -8.070107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14080248--0.14084994) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14080248--0.14084994) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11787684-0.11792477) × cos(-0.14080248) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990103696829281 × 6371000do = 302.340074774304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11787684-0.11792477) × cos(-0.14084994) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990097035287048 × 6371000du = 302.338040592245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14080248)-sin(-0.14084994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990103696829281-0.990097035287048)× R²
abs(0.11792477-0.11787684)×6.66154223250004e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.66154223250004e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.66154223250004e-06× 40589641000000 ar = 91417.5534154617m²