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← 288.80 m → | S 18 |
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↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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S 18 |
← 288.79 m → 83 403 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518756866455078 y=0.553760528564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518756866455078 × 217)
floor (0.518756866455078 × 131072)
floor (67994.5)tx = 67994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553760528564453 × 217)
floor (0.553760528564453 × 131072)
floor (72582.5)ty = 72582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67994 / 72582 ti = "17/67994/72582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67994/72582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67994 ÷ 217
67994 ÷ 131072x = 0.518753051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72582 ÷ 217
72582 ÷ 131072y = 0.553756713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518753051757812 × 2 - 1) × π
0.037506103515625 × 3.1415926535Λ = 0.11782890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553756713867188 × 2 - 1) × π
-0.107513427734375 × 3.1415926535Φ = -0.337763394722916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11782890} λ = 0.11782890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337763394722916))-π/2
2×atan(0.713364053631635)-π/2
2×0.619638931093729-π/2
1.23927786218746-1.57079632675φ = -0.33151846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11782890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.751099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33151846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.994609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67994 KachelY 72582 0.11782890 -0.33151846 6.751099 -18.994609 Oben rechts KachelX + 1 67995 KachelY 72582 0.11787684 -0.33151846 6.753845 -18.994609 Unten links KachelX 67994 KachelY + 1 72583 0.11782890 -0.33156379 6.751099 -18.997206 Unten rechts KachelX + 1 67995 KachelY + 1 72583 0.11787684 -0.33156379 6.753845 -18.997206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33151846--0.33156379) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33151846--0.33156379) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11782890-0.11787684) × cos(-0.33151846) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945549206686046 × 6371000do = 288.795066158476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11782890-0.11787684) × cos(-0.33156379) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945534451743282 × 6371000du = 288.790559619164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33151846)-sin(-0.33156379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945549206686046-0.945534451743282)× R²
abs(0.11787684-0.11782890)×1.47549427639282e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47549427639282e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47549427639282e-05× 40589641000000 ar = 83402.6221790408m²