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← 301.07 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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← 301.07 m → 90 631 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518756866455078 y=0.527042388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518756866455078 × 217)
floor (0.518756866455078 × 131072)
floor (67994.5)tx = 67994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527042388916016 × 217)
floor (0.527042388916016 × 131072)
floor (69080.5)ty = 69080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67994 / 69080 ti = "17/67994/69080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67994/69080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67994 ÷ 217
67994 ÷ 131072x = 0.518753051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69080 ÷ 217
69080 ÷ 131072y = 0.52703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518753051757812 × 2 - 1) × π
0.037506103515625 × 3.1415926535Λ = 0.11782890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52703857421875 × 2 - 1) × π
-0.0540771484375 × 3.1415926535Φ = -0.169888372253479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11782890} λ = 0.11782890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169888372253479))-π/2
2×atan(0.843758998255225)-π/2
2×0.700859664115189-π/2
1.40171932823038-1.57079632675φ = -0.16907700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11782890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.751099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16907700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.687399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67994 KachelY 69080 0.11782890 -0.16907700 6.751099 -9.687399 Oben rechts KachelX + 1 67995 KachelY 69080 0.11787684 -0.16907700 6.753845 -9.687399 Unten links KachelX 67994 KachelY + 1 69081 0.11782890 -0.16912425 6.751099 -9.690106 Unten rechts KachelX + 1 67995 KachelY + 1 69081 0.11787684 -0.16912425 6.753845 -9.690106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16907700--0.16912425) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16907700--0.16912425) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11782890-0.11787684) × cos(-0.16907700) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985740502371485 × 6371000do = 301.070522384759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11782890-0.11787684) × cos(-0.16912425) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985732550391606 × 6371000du = 301.06809364542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16907700)-sin(-0.16912425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985740502371485-0.985732550391606)× R²
abs(0.11787684-0.11782890)×7.95197987868423e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.95197987868423e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.95197987868423e-06× 40589641000000 ar = 90630.8185413482m²