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← | S 67 |
← 116.90 m → | S 67 |
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↑ 116.91 m ↓ |
↑ 116.91 m ↓ |
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S 67 |
← 116.89 m → 13 666 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518749237060547 y=0.756999969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518749237060547 × 217)
floor (0.518749237060547 × 131072)
floor (67993.5)tx = 67993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756999969482422 × 217)
floor (0.756999969482422 × 131072)
floor (99221.5)ty = 99221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67993 / 99221 ti = "17/67993/99221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67993/99221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67993 ÷ 217
67993 ÷ 131072x = 0.518745422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99221 ÷ 217
99221 ÷ 131072y = 0.756996154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518745422363281 × 2 - 1) × π
0.0374908447265625 × 3.1415926535Λ = 0.11778096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756996154785156 × 2 - 1) × π
-0.513992309570312 × 3.1415926535Φ = -1.61475446370159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11778096} λ = 0.11778096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61475446370159))-π/2
2×atan(0.198939511315686)-π/2
2×0.196375651545221-π/2
0.392751303090443-1.57079632675φ = -1.17804502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11778096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.748352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17804502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.497008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67993 KachelY 99221 0.11778096 -1.17804502 6.748352 -67.497008 Oben rechts KachelX + 1 67994 KachelY 99221 0.11782890 -1.17804502 6.751099 -67.497008 Unten links KachelX 67993 KachelY + 1 99222 0.11778096 -1.17806337 6.748352 -67.498059 Unten rechts KachelX + 1 67994 KachelY + 1 99222 0.11782890 -1.17806337 6.751099 -67.498059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17804502--1.17806337) × R
1.83499999999448e-05 × 6371000dl = 116.907849999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17804502--1.17806337) × R
1.83499999999448e-05 × 6371000dr = 116.907849999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11778096-0.11782890) × cos(-1.17804502) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382731681540628 × 6371000do = 116.896107055982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11778096-0.11782890) × cos(-1.17806337) × R
4.79399999999963e-05 × 0.38271472865353 × 6371000du = 116.890929207895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17804502)-sin(-1.17806337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382731681540628-0.38271472865353)× R²
abs(0.11782890-0.11778096)×1.69528870974656e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.69528870974656e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.69528870974656e-05× 40589641000000 ar = 13665.7698842361m²