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← 302.09 m → | S 8 |
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↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
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← 302.09 m → 91 245 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518749237060547 y=0.523639678955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518749237060547 × 217)
floor (0.518749237060547 × 131072)
floor (67993.5)tx = 67993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523639678955078 × 217)
floor (0.523639678955078 × 131072)
floor (68634.5)ty = 68634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67993 / 68634 ti = "17/67993/68634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67993/68634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67993 ÷ 217
67993 ÷ 131072x = 0.518745422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68634 ÷ 217
68634 ÷ 131072y = 0.523635864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518745422363281 × 2 - 1) × π
0.0374908447265625 × 3.1415926535Λ = 0.11778096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523635864257812 × 2 - 1) × π
-0.047271728515625 × 3.1415926535Φ = -0.148508515022934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11778096} λ = 0.11778096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148508515022934))-π/2
2×atan(0.861992667251918)-π/2
2×0.711415354073492-π/2
1.42283070814698-1.57079632675φ = -0.14796562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11778096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.748352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14796562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.477806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67993 KachelY 68634 0.11778096 -0.14796562 6.748352 -8.477806 Oben rechts KachelX + 1 67994 KachelY 68634 0.11782890 -0.14796562 6.751099 -8.477806 Unten links KachelX 67993 KachelY + 1 68635 0.11778096 -0.14801303 6.748352 -8.480522 Unten rechts KachelX + 1 67994 KachelY + 1 68635 0.11782890 -0.14801303 6.751099 -8.480522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14796562--0.14801303) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dl = 302.049109999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14796562--0.14801303) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dr = 302.049109999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11778096-0.11782890) × cos(-0.14796562) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989073045560575 × 6371000do = 302.088366854369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11778096-0.11782890) × cos(-0.14801303) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989066054968665 × 6371000du = 302.086231747662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14796562)-sin(-0.14801303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989073045560575-0.989066054968665)× R²
abs(0.11782890-0.11778096)×6.99059190967244e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.99059190967244e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.99059190967244e-06× 40589641000000 ar = 91245.1999132409m²