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↑ 116.84 m ↓ |
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S 67 |
← 116.86 m → 13 654 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518741607666016 y=0.757015228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518741607666016 × 217)
floor (0.518741607666016 × 131072)
floor (67992.5)tx = 67992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757015228271484 × 217)
floor (0.757015228271484 × 131072)
floor (99223.5)ty = 99223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67992 / 99223 ti = "17/67992/99223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67992/99223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67992 ÷ 217
67992 ÷ 131072x = 0.51873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99223 ÷ 217
99223 ÷ 131072y = 0.757011413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51873779296875 × 2 - 1) × π
0.0374755859375 × 3.1415926535Λ = 0.11773303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757011413574219 × 2 - 1) × π
-0.514022827148438 × 3.1415926535Φ = -1.61485033750083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11773303} λ = 0.11773303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61485033750083))-π/2
2×atan(0.198920439143193)-π/2
2×0.196357305387698-π/2
0.392714610775395-1.57079632675φ = -1.17808172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11773303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.745606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17808172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.499110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67992 KachelY 99223 0.11773303 -1.17808172 6.745606 -67.499110 Oben rechts KachelX + 1 67993 KachelY 99223 0.11778096 -1.17808172 6.748352 -67.499110 Unten links KachelX 67992 KachelY + 1 99224 0.11773303 -1.17810006 6.745606 -67.500161 Unten rechts KachelX + 1 67993 KachelY + 1 99224 0.11778096 -1.17810006 6.748352 -67.500161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17808172--1.17810006) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dl = 116.844140000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17808172--1.17810006) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dr = 116.844140000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11773303-0.11778096) × cos(-1.17808172) × R
4.79300000000016e-05 × 0.382697775637564 × 6371000do = 116.861369645175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11773303-0.11778096) × cos(-1.17810006) × R
4.79300000000016e-05 × 0.382680831731541 × 6371000du = 116.856195619636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17808172)-sin(-1.17810006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382697775637564-0.382680831731541)× R²
abs(0.11778096-0.11773303)×1.69439060229704e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.69439060229704e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.69439060229704e-05× 40589641000000 ar = 13654.2639586209m²