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← 116.88 m → | S 67 |
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↑ 116.91 m ↓ |
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S 67 |
← 116.88 m → 13 664 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518733978271484 y=0.757022857666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518733978271484 × 217)
floor (0.518733978271484 × 131072)
floor (67991.5)tx = 67991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757022857666016 × 217)
floor (0.757022857666016 × 131072)
floor (99224.5)ty = 99224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67991 / 99224 ti = "17/67991/99224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67991/99224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67991 ÷ 217
67991 ÷ 131072x = 0.518730163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99224 ÷ 217
99224 ÷ 131072y = 0.75701904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518730163574219 × 2 - 1) × π
0.0374603271484375 × 3.1415926535Λ = 0.11768509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75701904296875 × 2 - 1) × π
-0.5140380859375 × 3.1415926535Φ = -1.61489827440045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11768509} λ = 0.11768509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61489827440045))-π/2
2×atan(0.19891090374262)-π/2
2×0.196348132918297-π/2
0.392696265836595-1.57079632675φ = -1.17810006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11768509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.742859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17810006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.500161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67991 KachelY 99224 0.11768509 -1.17810006 6.742859 -67.500161 Oben rechts KachelX + 1 67992 KachelY 99224 0.11773303 -1.17810006 6.745606 -67.500161 Unten links KachelX 67991 KachelY + 1 99225 0.11768509 -1.17811841 6.742859 -67.501213 Unten rechts KachelX + 1 67992 KachelY + 1 99225 0.11773303 -1.17811841 6.745606 -67.501213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17810006--1.17811841) × R
1.83499999999448e-05 × 6371000dl = 116.907849999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17810006--1.17811841) × R
1.83499999999448e-05 × 6371000dr = 116.907849999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11768509-0.11773303) × cos(-1.17810006) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382680831731541 × 6371000do = 116.880576215413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11768509-0.11773303) × cos(-1.17811841) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382663878457925 × 6371000du = 116.875398249273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17810006)-sin(-1.17811841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382680831731541-0.382663878457925)× R²
abs(0.11773303-0.11768509)×1.69532736160605e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.69532736160605e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.69532736160605e-05× 40589641000000 ar = 13663.9542000466m²