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← 299.96 m → | S 10 |
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↑ 299.88 m ↓ |
↑ 299.88 m ↓ |
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S 10 |
← 299.96 m → 89 953 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518733978271484 y=0.530338287353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518733978271484 × 217)
floor (0.518733978271484 × 131072)
floor (67991.5)tx = 67991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530338287353516 × 217)
floor (0.530338287353516 × 131072)
floor (69512.5)ty = 69512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67991 / 69512 ti = "17/67991/69512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67991/69512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67991 ÷ 217
67991 ÷ 131072x = 0.518730163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69512 ÷ 217
69512 ÷ 131072y = 0.53033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518730163574219 × 2 - 1) × π
0.0374603271484375 × 3.1415926535Λ = 0.11768509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53033447265625 × 2 - 1) × π
-0.0606689453125 × 3.1415926535Φ = -0.190597112889343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11768509} λ = 0.11768509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190597112889343))-π/2
2×atan(0.826465493379763)-π/2
2×0.690671410742941-π/2
1.38134282148588-1.57079632675φ = -0.18945351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11768509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.742859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18945351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.854887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67991 KachelY 69512 0.11768509 -0.18945351 6.742859 -10.854887 Oben rechts KachelX + 1 67992 KachelY 69512 0.11773303 -0.18945351 6.745606 -10.854887 Unten links KachelX 67991 KachelY + 1 69513 0.11768509 -0.18950058 6.742859 -10.857583 Unten rechts KachelX + 1 67992 KachelY + 1 69513 0.11773303 -0.18950058 6.745606 -10.857583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18945351--0.18950058) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dl = 299.882970000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18945351--0.18950058) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dr = 299.882970000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11768509-0.11773303) × cos(-0.18945351) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982107297971222 × 6371000do = 299.960848242238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11768509-0.11773303) × cos(-0.18950058) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982098432556768 × 6371000du = 299.958140516468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18945351)-sin(-0.18950058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982107297971222-0.982098432556768)× R²
abs(0.11773303-0.11768509)×8.86541445410671e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.86541445410671e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.86541445410671e-06× 40589641000000 ar = 89952.7440708212m²