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↑ 116.84 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518726348876953 y=0.757038116455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518726348876953 × 217)
floor (0.518726348876953 × 131072)
floor (67990.5)tx = 67990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757038116455078 × 217)
floor (0.757038116455078 × 131072)
floor (99226.5)ty = 99226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67990 / 99226 ti = "17/67990/99226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67990/99226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67990 ÷ 217
67990 ÷ 131072x = 0.518722534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99226 ÷ 217
99226 ÷ 131072y = 0.757034301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518722534179688 × 2 - 1) × π
0.037445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.11763715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757034301757812 × 2 - 1) × π
-0.514068603515625 × 3.1415926535Φ = -1.61499414819969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11763715} λ = 0.11763715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61499414819969))-π/2
2×atan(0.198891834312712)-π/2
2×0.196329789198145-π/2
0.39265957839629-1.57079632675φ = -1.17813675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11763715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.740112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17813675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.502263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67990 KachelY 99226 0.11763715 -1.17813675 6.740112 -67.502263 Oben rechts KachelX + 1 67991 KachelY 99226 0.11768509 -1.17813675 6.742859 -67.502263 Unten links KachelX 67990 KachelY + 1 99227 0.11763715 -1.17815509 6.740112 -67.503314 Unten rechts KachelX + 1 67991 KachelY + 1 99227 0.11768509 -1.17815509 6.742859 -67.503314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17813675--1.17815509) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dl = 116.844140000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17813675--1.17815509) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dr = 116.844140000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11763715-0.11768509) × cos(-1.17813675) × R
4.79400000000102e-05 × 0.382646934294404 × 6371000do = 116.870223065625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11763715-0.11768509) × cos(-1.17815509) × R
4.79400000000102e-05 × 0.382629990002178 × 6371000du = 116.865047842633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17813675)-sin(-1.17815509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382646934294404-0.382629990002178)× R²
abs(0.11768509-0.11763715)×1.6944292226595e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.6944292226595e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.6944292226595e-05× 40589641000000 ar = 13655.2983589195m²