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← | S 10 |
← 299.84 m → | S 10 |
→ |
↑ 299.82 m ↓ |
↑ 299.82 m ↓ |
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S 10 |
← 299.83 m → 89 896 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518726348876953 y=0.530689239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518726348876953 × 217)
floor (0.518726348876953 × 131072)
floor (67990.5)tx = 67990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530689239501953 × 217)
floor (0.530689239501953 × 131072)
floor (69558.5)ty = 69558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67990 / 69558 ti = "17/67990/69558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67990/69558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67990 ÷ 217
67990 ÷ 131072x = 0.518722534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69558 ÷ 217
69558 ÷ 131072y = 0.530685424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518722534179688 × 2 - 1) × π
0.037445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.11763715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530685424804688 × 2 - 1) × π
-0.061370849609375 × 3.1415926535Φ = -0.192802210271866 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11763715} λ = 0.11763715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192802210271866))-π/2
2×atan(0.824645064332876)-π/2
2×0.689588815271674-π/2
1.37917763054335-1.57079632675φ = -0.19161870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11763715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.740112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19161870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.978943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67990 KachelY 69558 0.11763715 -0.19161870 6.740112 -10.978943 Oben rechts KachelX + 1 67991 KachelY 69558 0.11768509 -0.19161870 6.742859 -10.978943 Unten links KachelX 67990 KachelY + 1 69559 0.11763715 -0.19166576 6.740112 -10.981639 Unten rechts KachelX + 1 67991 KachelY + 1 69559 0.11768509 -0.19166576 6.742859 -10.981639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19161870--0.19166576) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19161870--0.19166576) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11763715-0.11768509) × cos(-0.19161870) × R
4.79400000000102e-05 × 0.981697242839068 × 6371000do = 299.835606850146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11763715-0.11768509) × cos(-0.19166576) × R
4.79400000000102e-05 × 0.981688279258919 × 6371000du = 299.832869142046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19161870)-sin(-0.19166576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981697242839068-0.981688279258919)× R²
abs(0.11768509-0.11763715)×8.96358014890186e-06× R²
4.79400000000102e-05×8.96358014890186e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×8.96358014890186e-06× 40589641000000 ar = 89896.0793751836m²