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← 301.49 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.49 m → 90 892 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518726348876953 y=0.525684356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518726348876953 × 217)
floor (0.518726348876953 × 131072)
floor (67990.5)tx = 67990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525684356689453 × 217)
floor (0.525684356689453 × 131072)
floor (68902.5)ty = 68902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67990 / 68902 ti = "17/67990/68902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67990/68902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67990 ÷ 217
67990 ÷ 131072x = 0.518722534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68902 ÷ 217
68902 ÷ 131072y = 0.525680541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518722534179688 × 2 - 1) × π
0.037445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.11763715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525680541992188 × 2 - 1) × π
-0.051361083984375 × 3.1415926535Φ = -0.161355604121109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11763715} λ = 0.11763715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161355604121109))-π/2
2×atan(0.850989401956786)-π/2
2×0.705068182685907-π/2
1.41013636537181-1.57079632675φ = -0.16065996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11763715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.740112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16065996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.205138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67990 KachelY 68902 0.11763715 -0.16065996 6.740112 -9.205138 Oben rechts KachelX + 1 67991 KachelY 68902 0.11768509 -0.16065996 6.742859 -9.205138 Unten links KachelX 67990 KachelY + 1 68903 0.11763715 -0.16070728 6.740112 -9.207849 Unten rechts KachelX + 1 67991 KachelY + 1 68903 0.11768509 -0.16070728 6.742859 -9.207849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16065996--0.16070728) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dl = 301.475720000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16065996--0.16070728) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dr = 301.475720000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11763715-0.11768509) × cos(-0.16065996) × R
4.79400000000102e-05 × 0.98712192474759 × 6371000do = 301.492444336321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11763715-0.11768509) × cos(-0.16070728) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987114353876103 × 6371000du = 301.490131997295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16065996)-sin(-0.16070728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98712192474759-0.987114353876103)× R²
abs(0.11768509-0.11763715)×7.57087148728353e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.57087148728353e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.57087148728353e-06× 40589641000000 ar = 90892.3031908186m²