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← 301.07 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301.07 m → 90 630 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518718719482422 y=0.527050018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518718719482422 × 217)
floor (0.518718719482422 × 131072)
floor (67989.5)tx = 67989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527050018310547 × 217)
floor (0.527050018310547 × 131072)
floor (69081.5)ty = 69081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67989 / 69081 ti = "17/67989/69081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67989/69081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67989 ÷ 217
67989 ÷ 131072x = 0.518714904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69081 ÷ 217
69081 ÷ 131072y = 0.527046203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518714904785156 × 2 - 1) × π
0.0374298095703125 × 3.1415926535Λ = 0.11758921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527046203613281 × 2 - 1) × π
-0.0540924072265625 × 3.1415926535Φ = -0.169936309153099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11758921} λ = 0.11758921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169936309153099))-π/2
2×atan(0.843718552034263)-π/2
2×0.700836037538727-π/2
1.40167207507745-1.57079632675φ = -0.16912425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11758921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.737365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16912425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.690106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67989 KachelY 69081 0.11758921 -0.16912425 6.737365 -9.690106 Oben rechts KachelX + 1 67990 KachelY 69081 0.11763715 -0.16912425 6.740112 -9.690106 Unten links KachelX 67989 KachelY + 1 69082 0.11758921 -0.16917150 6.737365 -9.692813 Unten rechts KachelX + 1 67990 KachelY + 1 69082 0.11763715 -0.16917150 6.740112 -9.692813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16912425--0.16917150) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16912425--0.16917150) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11758921-0.11763715) × cos(-0.16912425) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985732550391606 × 6371000do = 301.06809364542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11758921-0.11763715) × cos(-0.16917150) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985724596211018 × 6371000du = 301.065664233928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16912425)-sin(-0.16917150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985732550391606-0.985724596211018)× R²
abs(0.11763715-0.11758921)×7.95418058807673e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.95418058807673e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.95418058807673e-06× 40589641000000 ar = 90630.0873173241m²