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← 299.78 m → | S 10 |
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↑ 299.82 m ↓ |
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S 10 |
← 299.78 m → 89 879 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518711090087891 y=0.530673980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518711090087891 × 217)
floor (0.518711090087891 × 131072)
floor (67988.5)tx = 67988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530673980712891 × 217)
floor (0.530673980712891 × 131072)
floor (69556.5)ty = 69556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67988 / 69556 ti = "17/67988/69556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67988/69556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67988 ÷ 217
67988 ÷ 131072x = 0.518707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69556 ÷ 217
69556 ÷ 131072y = 0.530670166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518707275390625 × 2 - 1) × π
0.03741455078125 × 3.1415926535Λ = 0.11754128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530670166015625 × 2 - 1) × π
-0.06134033203125 × 3.1415926535Φ = -0.192706336472626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11754128} λ = 0.11754128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192706336472626))-π/2
2×atan(0.824724129978319)-π/2
2×0.689635875223458-π/2
1.37927175044692-1.57079632675φ = -0.19152458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11754128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.734619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19152458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.973550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67988 KachelY 69556 0.11754128 -0.19152458 6.734619 -10.973550 Oben rechts KachelX + 1 67989 KachelY 69556 0.11758921 -0.19152458 6.737365 -10.973550 Unten links KachelX 67988 KachelY + 1 69557 0.11754128 -0.19157164 6.734619 -10.976246 Unten rechts KachelX + 1 67989 KachelY + 1 69557 0.11758921 -0.19157164 6.737365 -10.976246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19152458--0.19157164) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19152458--0.19157164) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11754128-0.11758921) × cos(-0.19152458) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981715163477017 × 6371000do = 299.778535201134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11754128-0.11758921) × cos(-0.19157164) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981706204245107 × 6371000du = 299.77579939189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19152458)-sin(-0.19157164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981715163477017-0.981706204245107)× R²
abs(0.11758921-0.11754128)×8.95923191002179e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.95923191002179e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.95923191002179e-06× 40589641000000 ar = 89878.9684803136m²