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← | S 9 |
← 301.21 m → | S 9 |
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↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
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S 9 |
← 301.21 m → 90 730 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518703460693359 y=0.526607513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518703460693359 × 217)
floor (0.518703460693359 × 131072)
floor (67987.5)tx = 67987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526607513427734 × 217)
floor (0.526607513427734 × 131072)
floor (69023.5)ty = 69023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67987 / 69023 ti = "17/67987/69023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67987/69023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67987 ÷ 217
67987 ÷ 131072x = 0.518699645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69023 ÷ 217
69023 ÷ 131072y = 0.526603698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518699645996094 × 2 - 1) × π
0.0373992919921875 × 3.1415926535Λ = 0.11749334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526603698730469 × 2 - 1) × π
-0.0532073974609375 × 3.1415926535Φ = -0.167155968975136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11749334} λ = 0.11749334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167155968975136))-π/2
2×atan(0.846067640742974)-π/2
2×0.702206692427142-π/2
1.40441338485428-1.57079632675φ = -0.16638294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11749334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.731873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16638294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.533040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67987 KachelY 69023 0.11749334 -0.16638294 6.731873 -9.533040 Oben rechts KachelX + 1 67988 KachelY 69023 0.11754128 -0.16638294 6.734619 -9.533040 Unten links KachelX 67987 KachelY + 1 69024 0.11749334 -0.16643022 6.731873 -9.535749 Unten rechts KachelX + 1 67988 KachelY + 1 69024 0.11754128 -0.16643022 6.734619 -9.535749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16638294--0.16643022) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dl = 301.220879999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16638294--0.16643022) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dr = 301.220879999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11749334-0.11754128) × cos(-0.16638294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986190261026366 × 6371000do = 301.207890254748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11749334-0.11754128) × cos(-0.16643022) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98618242958398 × 6371000du = 301.205498330662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16638294)-sin(-0.16643022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986190261026366-0.98618242958398)× R²
abs(0.11754128-0.11749334)×7.83144238558631e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.83144238558631e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.83144238558631e-06× 40589641000000 ar = 90729.745533629m²