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← | S 10 |
← 300.53 m → | S 10 |
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↑ 300.52 m ↓ |
↑ 300.52 m ↓ |
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S 10 |
← 300.53 m → 90 316 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518695831298828 y=0.528682708740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518695831298828 × 217)
floor (0.518695831298828 × 131072)
floor (67986.5)tx = 67986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528682708740234 × 217)
floor (0.528682708740234 × 131072)
floor (69295.5)ty = 69295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67986 / 69295 ti = "17/67986/69295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67986/69295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67986 ÷ 217
67986 ÷ 131072x = 0.518692016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69295 ÷ 217
69295 ÷ 131072y = 0.528678894042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518692016601562 × 2 - 1) × π
0.037384033203125 × 3.1415926535Λ = 0.11744540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528678894042969 × 2 - 1) × π
-0.0573577880859375 × 3.1415926535Φ = -0.180194805671791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11744540} λ = 0.11744540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180194805671791))-π/2
2×atan(0.835107511884521)-π/2
2×0.695784419200115-π/2
1.39156883840023-1.57079632675φ = -0.17922749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11744540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.729126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17922749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.268979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67986 KachelY 69295 0.11744540 -0.17922749 6.729126 -10.268979 Oben rechts KachelX + 1 67987 KachelY 69295 0.11749334 -0.17922749 6.731873 -10.268979 Unten links KachelX 67986 KachelY + 1 69296 0.11744540 -0.17927466 6.729126 -10.271681 Unten rechts KachelX + 1 67987 KachelY + 1 69296 0.11749334 -0.17927466 6.731873 -10.271681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17922749--0.17927466) × R
4.7170000000013e-05 × 6371000dl = 300.520070000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17922749--0.17927466) × R
4.7170000000013e-05 × 6371000dr = 300.520070000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11744540-0.11749334) × cos(-0.17922749) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983981701345111 × 6371000do = 300.533339279766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11744540-0.11749334) × cos(-0.17927466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98397329127854 × 6371000du = 300.530770628961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17922749)-sin(-0.17927466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983981701345111-0.98397329127854)× R²
abs(0.11749334-0.11744540)×8.41006657081866e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.41006657081866e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.41006657081866e-06× 40589641000000 ar = 90315.9142089038m²