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← 301.19 m → | S 9 |
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↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
← 301.19 m → 90 705 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518657684326172 y=0.526668548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518657684326172 × 217)
floor (0.518657684326172 × 131072)
floor (67981.5)tx = 67981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526668548583984 × 217)
floor (0.526668548583984 × 131072)
floor (69031.5)ty = 69031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67981 / 69031 ti = "17/67981/69031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67981/69031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67981 ÷ 217
67981 ÷ 131072x = 0.518653869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69031 ÷ 217
69031 ÷ 131072y = 0.526664733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518653869628906 × 2 - 1) × π
0.0373077392578125 × 3.1415926535Λ = 0.11720572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526664733886719 × 2 - 1) × π
-0.0533294677734375 × 3.1415926535Φ = -0.167539464172096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11720572} λ = 0.11720572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167539464172096))-π/2
2×atan(0.845743240073471)-π/2
2×0.702017598822536-π/2
1.40403519764507-1.57079632675φ = -0.16676113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11720572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.715393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16676113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.554709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67981 KachelY 69031 0.11720572 -0.16676113 6.715393 -9.554709 Oben rechts KachelX + 1 67982 KachelY 69031 0.11725366 -0.16676113 6.718140 -9.554709 Unten links KachelX 67981 KachelY + 1 69032 0.11720572 -0.16680840 6.715393 -9.557417 Unten rechts KachelX + 1 67982 KachelY + 1 69032 0.11725366 -0.16680840 6.718140 -9.557417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16676113--0.16680840) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dl = 301.157169999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16676113--0.16680840) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dr = 301.157169999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11720572-0.11725366) × cos(-0.16676113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986127556061431 × 6371000do = 301.188738544431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11720572-0.11725366) × cos(-0.16680840) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986119708646141 × 6371000du = 301.186341741809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16676113)-sin(-0.16680840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986127556061431-0.986119708646141)× R²
abs(0.11725366-0.11720572)×7.84741528969679e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.84741528969679e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.84741528969679e-06× 40589641000000 ar = 90704.7872456141m²