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← 302.43 m → | S 8 |
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↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.43 m → 91 444 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518627166748047 y=0.522396087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518627166748047 × 217)
floor (0.518627166748047 × 131072)
floor (67977.5)tx = 67977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522396087646484 × 217)
floor (0.522396087646484 × 131072)
floor (68471.5)ty = 68471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67977 / 68471 ti = "17/67977/68471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67977/68471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67977 ÷ 217
67977 ÷ 131072x = 0.518623352050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68471 ÷ 217
68471 ÷ 131072y = 0.522392272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518623352050781 × 2 - 1) × π
0.0372467041015625 × 3.1415926535Λ = 0.11701397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522392272949219 × 2 - 1) × π
-0.0447845458984375 × 3.1415926535Φ = -0.140694800384865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11701397} λ = 0.11701397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140694800384865))-π/2
2×atan(0.868754414753965)-π/2
2×0.715281709333253-π/2
1.43056341866651-1.57079632675φ = -0.14023291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11701397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.704407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14023291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.034754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67977 KachelY 68471 0.11701397 -0.14023291 6.704407 -8.034754 Oben rechts KachelX + 1 67978 KachelY 68471 0.11706191 -0.14023291 6.707153 -8.034754 Unten links KachelX 67977 KachelY + 1 68472 0.11701397 -0.14028037 6.704407 -8.037473 Unten rechts KachelX + 1 67978 KachelY + 1 68472 0.11706191 -0.14028037 6.707153 -8.037473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14023291--0.14028037) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14023291--0.14028037) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11701397-0.11706191) × cos(-0.14023291) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990183468367942 × 6371000do = 302.42751856211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11701397-0.11706191) × cos(-0.14028037) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990176833590976 × 6371000du = 302.425492130445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14023291)-sin(-0.14028037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990183468367942-0.990176833590976)× R²
abs(0.11706191-0.11701397)×6.63477696605241e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.63477696605241e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.63477696605241e-06× 40589641000000 ar = 91443.9947607163m²