↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.55 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
|||
S 11 |
← 299.55 m → 89 736 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518619537353516 y=0.531291961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518619537353516 × 217)
floor (0.518619537353516 × 131072)
floor (67976.5)tx = 67976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531291961669922 × 217)
floor (0.531291961669922 × 131072)
floor (69637.5)ty = 69637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67976 / 69637 ti = "17/67976/69637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67976/69637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67976 ÷ 217
67976 ÷ 131072x = 0.51861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69637 ÷ 217
69637 ÷ 131072y = 0.531288146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51861572265625 × 2 - 1) × π
0.0372314453125 × 3.1415926535Λ = 0.11696604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531288146972656 × 2 - 1) × π
-0.0625762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.19658922534185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11696604} λ = 0.11696604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19658922534185))-π/2
2×atan(0.821528026905957)-π/2
2×0.687730638590722-π/2
1.37546127718144-1.57079632675φ = -0.19533505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11696604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19533505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.191874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67976 KachelY 69637 0.11696604 -0.19533505 6.701660 -11.191874 Oben rechts KachelX + 1 67977 KachelY 69637 0.11701397 -0.19533505 6.704407 -11.191874 Unten links KachelX 67976 KachelY + 1 69638 0.11696604 -0.19538207 6.701660 -11.194568 Unten rechts KachelX + 1 67977 KachelY + 1 69638 0.11701397 -0.19538207 6.704407 -11.194568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19533505--0.19538207) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19533505--0.19538207) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11696604-0.11701397) × cos(-0.19533505) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980982693007782 × 6371000do = 299.554866531733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11696604-0.11701397) × cos(-0.19538207) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980973565565931 × 6371000du = 299.552079357561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19533505)-sin(-0.19538207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980982693007782-0.980973565565931)× R²
abs(0.11701397-0.11696604)×9.12744185166403e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.12744185166403e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.12744185166403e-06× 40589641000000 ar = 89735.5623981395m²