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← | S 8 |
← 302.36 m → | S 8 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 8 |
← 302.36 m → 91 444 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518619537353516 y=0.522403717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518619537353516 × 217)
floor (0.518619537353516 × 131072)
floor (67976.5)tx = 67976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522403717041016 × 217)
floor (0.522403717041016 × 131072)
floor (68472.5)ty = 68472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67976 / 68472 ti = "17/67976/68472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67976/68472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67976 ÷ 217
67976 ÷ 131072x = 0.51861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68472 ÷ 217
68472 ÷ 131072y = 0.52239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51861572265625 × 2 - 1) × π
0.0372314453125 × 3.1415926535Λ = 0.11696604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52239990234375 × 2 - 1) × π
-0.0447998046875 × 3.1415926535Φ = -0.140742737284485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11696604} λ = 0.11696604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140742737284485))-π/2
2×atan(0.86871277035895)-π/2
2×0.715257976250001-π/2
1.4305159525-1.57079632675φ = -0.14028037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11696604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14028037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.037473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67976 KachelY 68472 0.11696604 -0.14028037 6.701660 -8.037473 Oben rechts KachelX + 1 67977 KachelY 68472 0.11701397 -0.14028037 6.704407 -8.037473 Unten links KachelX 67976 KachelY + 1 68473 0.11696604 -0.14032784 6.701660 -8.040193 Unten rechts KachelX + 1 67977 KachelY + 1 68473 0.11701397 -0.14032784 6.704407 -8.040193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14028037--0.14032784) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dl = 302.431370000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14028037--0.14032784) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dr = 302.431370000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11696604-0.11701397) × cos(-0.14028037) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990176833590976 × 6371000do = 302.362407964323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11696604-0.11701397) × cos(-0.14032784) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990170195185007 × 6371000du = 302.3603808472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14028037)-sin(-0.14032784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990176833590976-0.990170195185007)× R²
abs(0.11701397-0.11696604)×6.63840596881737e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.63840596881737e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.63840596881737e-06× 40589641000000 ar = 91443.5707624453m²