↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 221.75 m → | N 43 |
→ |
↑ 221.77 m ↓ |
↑ 221.77 m ↓ |
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N 43 |
← 221.76 m → 49 180 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518619537353516 y=0.365810394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518619537353516 × 217)
floor (0.518619537353516 × 131072)
floor (67976.5)tx = 67976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365810394287109 × 217)
floor (0.365810394287109 × 131072)
floor (47947.5)ty = 47947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67976 / 47947 ti = "17/67976/47947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67976/47947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67976 ÷ 217
67976 ÷ 131072x = 0.51861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47947 ÷ 217
47947 ÷ 131072y = 0.365806579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51861572265625 × 2 - 1) × π
0.0372314453125 × 3.1415926535Λ = 0.11696604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365806579589844 × 2 - 1) × π
0.268386840820312 × 3.1415926535Φ = 0.843162127417168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11696604} λ = 0.11696604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.843162127417168))-π/2
2×atan(2.32370321725722)-π/2
2×1.1644049846727-π/2
2.3288099693454-1.57079632675φ = 0.75801364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11696604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75801364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.430982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67976 KachelY 47947 0.11696604 0.75801364 6.701660 43.430982 Oben rechts KachelX + 1 67977 KachelY 47947 0.11701397 0.75801364 6.704407 43.430982 Unten links KachelX 67976 KachelY + 1 47948 0.11696604 0.75797883 6.701660 43.428988 Unten rechts KachelX + 1 67977 KachelY + 1 47948 0.11701397 0.75797883 6.704407 43.428988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75801364-0.75797883) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dl = 221.77451000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75801364-0.75797883) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dr = 221.77451000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11696604-0.11701397) × cos(0.75801364) × R
4.79300000000016e-05 × 0.726203025877266 × 6371000do = 221.754830174032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11696604-0.11701397) × cos(0.75797883) × R
4.79300000000016e-05 × 0.72622695662658 × 6371000du = 221.762137716222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75801364)-sin(0.75797883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726203025877266-0.72622695662658)× R²
abs(0.11701397-0.11696604)×2.39307493137275e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39307493137275e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39307493137275e-05× 40589641000000 ar = 49180.3791201991m²