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← 301.16 m → | S 9 |
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↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
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S 9 |
← 301.16 m → 90 678 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518611907958984 y=0.526752471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518611907958984 × 217)
floor (0.518611907958984 × 131072)
floor (67975.5)tx = 67975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526752471923828 × 217)
floor (0.526752471923828 × 131072)
floor (69042.5)ty = 69042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67975 / 69042 ti = "17/67975/69042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67975/69042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67975 ÷ 217
67975 ÷ 131072x = 0.518608093261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69042 ÷ 217
69042 ÷ 131072y = 0.526748657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518608093261719 × 2 - 1) × π
0.0372161865234375 × 3.1415926535Λ = 0.11691810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526748657226562 × 2 - 1) × π
-0.053497314453125 × 3.1415926535Φ = -0.168066770067917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11691810} λ = 0.11691810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168066770067917))-π/2
2×atan(0.845297392236057)-π/2
2×0.701757614775038-π/2
1.40351522955008-1.57079632675φ = -0.16728110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11691810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.698914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16728110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.584501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67975 KachelY 69042 0.11691810 -0.16728110 6.698914 -9.584501 Oben rechts KachelX + 1 67976 KachelY 69042 0.11696604 -0.16728110 6.701660 -9.584501 Unten links KachelX 67975 KachelY + 1 69043 0.11691810 -0.16732836 6.698914 -9.587209 Unten rechts KachelX + 1 67976 KachelY + 1 69043 0.11696604 -0.16732836 6.701660 -9.587209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16728110--0.16732836) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dl = 301.093460000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16728110--0.16732836) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dr = 301.093460000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11691810-0.11696604) × cos(-0.16728110) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986041113307047 × 6371000do = 301.162336702206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11691810-0.11696604) × cos(-0.16732836) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986033243320391 × 6371000du = 301.159933005707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16728110)-sin(-0.16732836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986041113307047-0.986033243320391)× R²
abs(0.11696604-0.11691810)×7.86998665636141e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.86998665636141e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.86998665636141e-06× 40589641000000 ar = 90677.6481276005m²