↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 221.81 m → | N 43 |
→ |
↑ 221.77 m ↓ |
↑ 221.77 m ↓ |
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N 43 |
← 221.82 m → 49 192 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518611907958984 y=0.365818023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518611907958984 × 217)
floor (0.518611907958984 × 131072)
floor (67975.5)tx = 67975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365818023681641 × 217)
floor (0.365818023681641 × 131072)
floor (47948.5)ty = 47948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67975 / 47948 ti = "17/67975/47948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67975/47948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67975 ÷ 217
67975 ÷ 131072x = 0.518608093261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47948 ÷ 217
47948 ÷ 131072y = 0.365814208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518608093261719 × 2 - 1) × π
0.0372161865234375 × 3.1415926535Λ = 0.11691810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365814208984375 × 2 - 1) × π
0.26837158203125 × 3.1415926535Φ = 0.843114190517548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11691810} λ = 0.11691810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.843114190517548))-π/2
2×atan(2.32359182879917)-π/2
2×1.16438757842515-π/2
2.32877515685031-1.57079632675φ = 0.75797883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11691810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.698914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75797883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.428988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67975 KachelY 47948 0.11691810 0.75797883 6.698914 43.428988 Oben rechts KachelX + 1 67976 KachelY 47948 0.11696604 0.75797883 6.701660 43.428988 Unten links KachelX 67975 KachelY + 1 47949 0.11691810 0.75794402 6.698914 43.426993 Unten rechts KachelX + 1 67976 KachelY + 1 47949 0.11696604 0.75794402 6.701660 43.426993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75797883-0.75794402) × R
3.48099999999407e-05 × 6371000dl = 221.774509999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75797883-0.75794402) × R
3.48099999999407e-05 × 6371000dr = 221.774509999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11691810-0.11696604) × cos(0.75797883) × R
4.79399999999963e-05 × 0.72622695662658 × 6371000do = 221.808405635604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11691810-0.11696604) × cos(0.75794402) × R
4.79399999999963e-05 × 0.726250886495898 × 6371000du = 221.815714433649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75797883)-sin(0.75794402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72622695662658-0.726250886495898)× R²
abs(0.11696604-0.11691810)×2.39298693182066e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39298693182066e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39298693182066e-05× 40589641000000 ar = 49192.2609312644m²