↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.20 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
← 301.19 m → 90 707 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518604278564453 y=0.526645660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518604278564453 × 217)
floor (0.518604278564453 × 131072)
floor (67974.5)tx = 67974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526645660400391 × 217)
floor (0.526645660400391 × 131072)
floor (69028.5)ty = 69028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67974 / 69028 ti = "17/67974/69028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67974/69028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67974 ÷ 217
67974 ÷ 131072x = 0.518600463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69028 ÷ 217
69028 ÷ 131072y = 0.526641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518600463867188 × 2 - 1) × π
0.037200927734375 × 3.1415926535Λ = 0.11687016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526641845703125 × 2 - 1) × π
-0.05328369140625 × 3.1415926535Φ = -0.167395653473236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11687016} λ = 0.11687016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167395653473236))-π/2
2×atan(0.845864875745928)-π/2
2×0.702088507515138-π/2
1.40417701503028-1.57079632675φ = -0.16661931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11687016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.696167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16661931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.546583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67974 KachelY 69028 0.11687016 -0.16661931 6.696167 -9.546583 Oben rechts KachelX + 1 67975 KachelY 69028 0.11691810 -0.16661931 6.698914 -9.546583 Unten links KachelX 67974 KachelY + 1 69029 0.11687016 -0.16666658 6.696167 -9.549292 Unten rechts KachelX + 1 67975 KachelY + 1 69029 0.11691810 -0.16666658 6.698914 -9.549292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16661931--0.16666658) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dl = 301.157170000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16661931--0.16666658) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dr = 301.157170000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11687016-0.11691810) × cos(-0.16661931) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98615108674499 × 6371000do = 301.19592542087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11687016-0.11691810) × cos(-0.16666658) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986143245940586 × 6371000du = 301.193530637382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16661931)-sin(-0.16666658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98615108674499-0.986143245940586)× R²
abs(0.11691810-0.11687016)×7.8408044041911e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.8408044041911e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.8408044041911e-06× 40589641000000 ar = 90706.951929073m²