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← | S 9 |
← 301.17 m → | S 9 |
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↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
← 301.16 m → 90 698 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518596649169922 y=0.526737213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518596649169922 × 217)
floor (0.518596649169922 × 131072)
floor (67973.5)tx = 67973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526737213134766 × 217)
floor (0.526737213134766 × 131072)
floor (69040.5)ty = 69040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67973 / 69040 ti = "17/67973/69040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67973/69040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67973 ÷ 217
67973 ÷ 131072x = 0.518592834472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69040 ÷ 217
69040 ÷ 131072y = 0.5267333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518592834472656 × 2 - 1) × π
0.0371856689453125 × 3.1415926535Λ = 0.11682222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5267333984375 × 2 - 1) × π
-0.053466796875 × 3.1415926535Φ = -0.167970896268677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11682222} λ = 0.11682222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167970896268677))-π/2
2×atan(0.845378437993559)-π/2
2×0.701804882906133-π/2
1.40360976581227-1.57079632675φ = -0.16718656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11682222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.693420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16718656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.579084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67973 KachelY 69040 0.11682222 -0.16718656 6.693420 -9.579084 Oben rechts KachelX + 1 67974 KachelY 69040 0.11687016 -0.16718656 6.696167 -9.579084 Unten links KachelX 67973 KachelY + 1 69041 0.11682222 -0.16723383 6.693420 -9.581793 Unten rechts KachelX + 1 67974 KachelY + 1 69041 0.11687016 -0.16723383 6.696167 -9.581793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16718656--0.16723383) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dl = 301.157169999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16718656--0.16723383) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dr = 301.157169999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11682222-0.11687016) × cos(-0.16718656) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986056850001528 × 6371000do = 301.167143093763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11682222-0.11687016) × cos(-0.16723383) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986048982755928 × 6371000du = 301.164740234453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16718656)-sin(-0.16723383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986056850001528-0.986048982755928)× R²
abs(0.11687016-0.11682222)×7.86724560020158e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.86724560020158e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.86724560020158e-06× 40589641000000 ar = 90698.2827088063m²