↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 222.18 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.22 m ↓ |
↑ 222.22 m ↓ |
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N 43 |
← 222.19 m → 49 373 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518589019775391 y=0.366252899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518589019775391 × 217)
floor (0.518589019775391 × 131072)
floor (67972.5)tx = 67972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366252899169922 × 217)
floor (0.366252899169922 × 131072)
floor (48005.5)ty = 48005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67972 / 48005 ti = "17/67972/48005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67972/48005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67972 ÷ 217
67972 ÷ 131072x = 0.518585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48005 ÷ 217
48005 ÷ 131072y = 0.366249084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518585205078125 × 2 - 1) × π
0.03717041015625 × 3.1415926535Λ = 0.11677429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366249084472656 × 2 - 1) × π
0.267501831054688 × 3.1415926535Φ = 0.840381787239204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11677429} λ = 0.11677429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.840381787239204))-π/2
2×atan(2.31725150497419)-π/2
2×1.16339447418504-π/2
2.32678894837009-1.57079632675φ = 0.75599262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11677429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75599262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.315186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67972 KachelY 48005 0.11677429 0.75599262 6.690674 43.315186 Oben rechts KachelX + 1 67973 KachelY 48005 0.11682222 0.75599262 6.693420 43.315186 Unten links KachelX 67972 KachelY + 1 48006 0.11677429 0.75595774 6.690674 43.313188 Unten rechts KachelX + 1 67973 KachelY + 1 48006 0.11682222 0.75595774 6.693420 43.313188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75599262-0.75595774) × R
3.48799999999594e-05 × 6371000dl = 222.220479999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75599262-0.75595774) × R
3.48799999999594e-05 × 6371000dr = 222.220479999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11677429-0.11682222) × cos(0.75599262) × R
4.79300000000016e-05 × 0.727590953275179 × 6371000do = 222.178650501751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11677429-0.11682222) × cos(0.75595774) × R
4.79300000000016e-05 × 0.727614880904202 × 6371000du = 222.185957091123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75599262)-sin(0.75595774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727590953275179-0.727614880904202)× R²
abs(0.11682222-0.11677429)×2.3927629023146e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3927629023146e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3927629023146e-05× 40589641000000 ar = 49373.4582020724m²