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← | S 18 |
← 288.82 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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S 18 |
← 288.81 m → 83 409 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518581390380859 y=0.553722381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518581390380859 × 217)
floor (0.518581390380859 × 131072)
floor (67971.5)tx = 67971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553722381591797 × 217)
floor (0.553722381591797 × 131072)
floor (72577.5)ty = 72577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67971 / 72577 ti = "17/67971/72577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67971/72577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67971 ÷ 217
67971 ÷ 131072x = 0.518577575683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72577 ÷ 217
72577 ÷ 131072y = 0.553718566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518577575683594 × 2 - 1) × π
0.0371551513671875 × 3.1415926535Λ = 0.11672635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553718566894531 × 2 - 1) × π
-0.107437133789062 × 3.1415926535Φ = -0.337523710224815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11672635} λ = 0.11672635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337523710224815))-π/2
2×atan(0.713535056429334)-π/2
2×0.619752252256262-π/2
1.23950450451252-1.57079632675φ = -0.33129182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11672635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.687927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33129182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.981623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67971 KachelY 72577 0.11672635 -0.33129182 6.687927 -18.981623 Oben rechts KachelX + 1 67972 KachelY 72577 0.11677429 -0.33129182 6.690674 -18.981623 Unten links KachelX 67971 KachelY + 1 72578 0.11672635 -0.33133715 6.687927 -18.984220 Unten rechts KachelX + 1 67972 KachelY + 1 72578 0.11677429 -0.33133715 6.690674 -18.984220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33129182--0.33133715) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33129182--0.33133715) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11672635-0.11677429) × cos(-0.33129182) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945622949002767 × 6371000do = 288.81758896013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11672635-0.11677429) × cos(-0.33133715) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945608203774492 × 6371000du = 288.813085387873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33129182)-sin(-0.33133715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945622949002767-0.945608203774492)× R²
abs(0.11677429-0.11672635)×1.47452282748262e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47452282748262e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47452282748262e-05× 40589641000000 ar = 83409.1271347399m²