↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.58 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
|||
S 19 |
← 287.58 m → 82 704 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518566131591797 y=0.555683135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518566131591797 × 217)
floor (0.518566131591797 × 131072)
floor (67969.5)tx = 67969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555683135986328 × 217)
floor (0.555683135986328 × 131072)
floor (72834.5)ty = 72834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67969 / 72834 ti = "17/67969/72834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67969/72834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67969 ÷ 217
67969 ÷ 131072x = 0.518562316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72834 ÷ 217
72834 ÷ 131072y = 0.555679321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518562316894531 × 2 - 1) × π
0.0371246337890625 × 3.1415926535Λ = 0.11663048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555679321289062 × 2 - 1) × π
-0.111358642578125 × 3.1415926535Φ = -0.34984349342717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11663048} λ = 0.11663048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34984349342717))-π/2
2×atan(0.704798386667423)-π/2
2×0.613939103741303-π/2
1.22787820748261-1.57079632675φ = -0.34291812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11663048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.682434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34291812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.647761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67969 KachelY 72834 0.11663048 -0.34291812 6.682434 -19.647761 Oben rechts KachelX + 1 67970 KachelY 72834 0.11667841 -0.34291812 6.685180 -19.647761 Unten links KachelX 67969 KachelY + 1 72835 0.11663048 -0.34296326 6.682434 -19.650347 Unten rechts KachelX + 1 67970 KachelY + 1 72835 0.11667841 -0.34296326 6.685180 -19.650347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34291812--0.34296326) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34291812--0.34296326) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11663048-0.11667841) × cos(-0.34291812) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941777497581004 × 6371000do = 287.583088469665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11663048-0.11667841) × cos(-0.34296326) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941762318895092 × 6371000du = 287.578453475322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34291812)-sin(-0.34296326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941777497581004-0.941762318895092)× R²
abs(0.11667841-0.11663048)×1.5178685912165e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.5178685912165e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.5178685912165e-05× 40589641000000 ar = 82704.4739408483m²