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← | S 9 |
← 301.21 m → | S 9 |
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↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
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S 9 |
← 301.20 m → 90 729 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518566131591797 y=0.526409149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518566131591797 × 217)
floor (0.518566131591797 × 131072)
floor (67969.5)tx = 67969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526409149169922 × 217)
floor (0.526409149169922 × 131072)
floor (68997.5)ty = 68997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67969 / 68997 ti = "17/67969/68997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67969/68997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67969 ÷ 217
67969 ÷ 131072x = 0.518562316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68997 ÷ 217
68997 ÷ 131072y = 0.526405334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518562316894531 × 2 - 1) × π
0.0371246337890625 × 3.1415926535Λ = 0.11663048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526405334472656 × 2 - 1) × π
-0.0528106689453125 × 3.1415926535Φ = -0.165909609585014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11663048} λ = 0.11663048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165909609585014))-π/2
2×atan(0.847122802510489)-π/2
2×0.702821329452033-π/2
1.40564265890407-1.57079632675φ = -0.16515367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11663048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.682434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16515367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.462608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67969 KachelY 68997 0.11663048 -0.16515367 6.682434 -9.462608 Oben rechts KachelX + 1 67970 KachelY 68997 0.11667841 -0.16515367 6.685180 -9.462608 Unten links KachelX 67969 KachelY + 1 68998 0.11663048 -0.16520095 6.682434 -9.465317 Unten rechts KachelX + 1 67970 KachelY + 1 68998 0.11667841 -0.16520095 6.685180 -9.465317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16515367--0.16520095) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dl = 301.220880000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16515367--0.16520095) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dr = 301.220880000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11663048-0.11667841) × cos(-0.16515367) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986393103043871 × 6371000do = 301.207000323486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11663048-0.11667841) × cos(-0.16520095) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986385328924426 × 6371000du = 301.20462640259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16515367)-sin(-0.16520095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986393103043871-0.986385328924426)× R²
abs(0.11667841-0.11663048)×7.77411944530293e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.77411944530293e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.77411944530293e-06× 40589641000000 ar = 90729.4801792496m²