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← | S 8 |
← 302.27 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.27 m → 91 359 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518512725830078 y=0.522968292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518512725830078 × 217)
floor (0.518512725830078 × 131072)
floor (67962.5)tx = 67962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522968292236328 × 217)
floor (0.522968292236328 × 131072)
floor (68546.5)ty = 68546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67962 / 68546 ti = "17/67962/68546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67962/68546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67962 ÷ 217
67962 ÷ 131072x = 0.518508911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68546 ÷ 217
68546 ÷ 131072y = 0.522964477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518508911132812 × 2 - 1) × π
0.037017822265625 × 3.1415926535Λ = 0.11629492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522964477539062 × 2 - 1) × π
-0.045928955078125 × 3.1415926535Φ = -0.144290067856369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11629492} λ = 0.11629492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144290067856369))-π/2
2×atan(0.865636618280368)-π/2
2×0.713502173051063-π/2
1.42700434610213-1.57079632675φ = -0.14379198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11629492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.663208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14379198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.238674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67962 KachelY 68546 0.11629492 -0.14379198 6.663208 -8.238674 Oben rechts KachelX + 1 67963 KachelY 68546 0.11634286 -0.14379198 6.665955 -8.238674 Unten links KachelX 67962 KachelY + 1 68547 0.11629492 -0.14383942 6.663208 -8.241392 Unten rechts KachelX + 1 67963 KachelY + 1 68547 0.11634286 -0.14383942 6.665955 -8.241392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14379198--0.14383942) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dl = 302.240239999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14379198--0.14383942) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dr = 302.240239999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11629492-0.11634286) × cos(-0.14379198) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989679733575888 × 6371000do = 302.273664990483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11629492-0.11634286) × cos(-0.14383942) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989672934453418 × 6371000du = 302.271588363471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14379198)-sin(-0.14383942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989679733575888-0.989672934453418)× R²
abs(0.11634286-0.11629492)×6.79912247036896e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.79912247036896e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.79912247036896e-06× 40589641000000 ar = 91358.9512493769m²