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← | S 68 |
← 1 829.91 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 829.24 m ↓ |
↑ 1 829.24 m ↓ |
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S 68 |
← 1 828.61 m → 3 346 165 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82965087890625 y=0.76080322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82965087890625 × 213)
floor (0.82965087890625 × 8192)
floor (6796.5)tx = 6796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76080322265625 × 213)
floor (0.76080322265625 × 8192)
floor (6232.5)ty = 6232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6796 / 6232 ti = "13/6796/6232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6796/6232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6796 ÷ 213
6796 ÷ 8192x = 0.82958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6232 ÷ 213
6232 ÷ 8192y = 0.7607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82958984375 × 2 - 1) × π
0.6591796875 × 3.1415926535Λ = 2.07087406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7607421875 × 2 - 1) × π
-0.521484375 × 3.1415926535Φ = -1.63829148141504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07087406} λ = 2.07087406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63829148141504))-π/2
2×atan(0.194311744076903)-π/2
2×0.191920148131881-π/2
0.383840296263761-1.57079632675φ = -1.18695603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07087406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.652344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18695603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.007571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6796 KachelY 6232 2.07087406 -1.18695603 118.652344 -68.007571 Oben rechts KachelX + 1 6797 KachelY 6232 2.07164105 -1.18695603 118.696289 -68.007571 Unten links KachelX 6796 KachelY + 1 6233 2.07087406 -1.18724315 118.652344 -68.024022 Unten rechts KachelX + 1 6797 KachelY + 1 6233 2.07164105 -1.18724315 118.696289 -68.024022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18695603--1.18724315) × R
0.000287120000000085 × 6371000dl = 1829.24152000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18695603--1.18724315) × R
0.000287120000000085 × 6371000dr = 1829.24152000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07087406-2.07164105) × cos(-1.18695603) × R
0.000766990000000245 × 0.374484073328689 × 6371000do = 1829.91391153309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07087406-2.07164105) × cos(-1.18724315) × R
0.000766990000000245 × 0.374217830658067 × 6371000du = 1828.61291850958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18695603)-sin(-1.18724315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374484073328689-0.374217830658067)× R²
abs(2.07164105-2.07087406)×0.00026624267062253× R²
0.000766990000000245×0.00026624267062253× 6371000²
0.000766990000000245×0.00026624267062253× 40589641000000 ar = 3346164.61276098m²