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↑ 299.82 m ↓ |
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← 299.76 m → 89 873 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518466949462891 y=0.530727386474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518466949462891 × 217)
floor (0.518466949462891 × 131072)
floor (67956.5)tx = 67956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530727386474609 × 217)
floor (0.530727386474609 × 131072)
floor (69563.5)ty = 69563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67956 / 69563 ti = "17/67956/69563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67956/69563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67956 ÷ 217
67956 ÷ 131072x = 0.518463134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69563 ÷ 217
69563 ÷ 131072y = 0.530723571777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518463134765625 × 2 - 1) × π
0.03692626953125 × 3.1415926535Λ = 0.11600730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530723571777344 × 2 - 1) × π
-0.0614471435546875 × 3.1415926535Φ = -0.193041894769966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11600730} λ = 0.11600730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193041894769966))-π/2
2×atan(0.824447433380004)-π/2
2×0.689471169152351-π/2
1.3789423383047-1.57079632675φ = -0.19185399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11600730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.646729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19185399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.992424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67956 KachelY 69563 0.11600730 -0.19185399 6.646729 -10.992424 Oben rechts KachelX + 1 67957 KachelY 69563 0.11605523 -0.19185399 6.649475 -10.992424 Unten links KachelX 67956 KachelY + 1 69564 0.11600730 -0.19190105 6.646729 -10.995120 Unten rechts KachelX + 1 67957 KachelY + 1 69564 0.11605523 -0.19190105 6.649475 -10.995120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19185399--0.19190105) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19185399--0.19190105) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11600730-0.11605523) × cos(-0.19185399) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981652405104417 × 6371000do = 299.759371177077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11600730-0.11605523) × cos(-0.19190105) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981643430654481 × 6371000du = 299.756630720826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19185399)-sin(-0.19190105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981652405104417-0.981643430654481)× R²
abs(0.11605523-0.11600730)×8.97444993663843e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.97444993663843e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.97444993663843e-06× 40589641000000 ar = 89873.2220401224m²