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← 301.23 m → | S 9 |
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↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
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S 9 |
← 301.23 m → 90 737 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518451690673828 y=0.526531219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518451690673828 × 217)
floor (0.518451690673828 × 131072)
floor (67954.5)tx = 67954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526531219482422 × 217)
floor (0.526531219482422 × 131072)
floor (69013.5)ty = 69013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67954 / 69013 ti = "17/67954/69013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67954/69013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67954 ÷ 217
67954 ÷ 131072x = 0.518447875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69013 ÷ 217
69013 ÷ 131072y = 0.526527404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518447875976562 × 2 - 1) × π
0.036895751953125 × 3.1415926535Λ = 0.11591142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526527404785156 × 2 - 1) × π
-0.0530548095703125 × 3.1415926535Φ = -0.166676599978935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11591142} λ = 0.11591142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166676599978935))-π/2
2×atan(0.846473316565072)-π/2
2×0.702443076319297-π/2
1.40488615263859-1.57079632675φ = -0.16591017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11591142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.641235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16591017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.505953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67954 KachelY 69013 0.11591142 -0.16591017 6.641235 -9.505953 Oben rechts KachelX + 1 67955 KachelY 69013 0.11595936 -0.16591017 6.643982 -9.505953 Unten links KachelX 67954 KachelY + 1 69014 0.11591142 -0.16595745 6.641235 -9.508661 Unten rechts KachelX + 1 67955 KachelY + 1 69014 0.11595936 -0.16595745 6.643982 -9.508661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16591017--0.16595745) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dl = 301.220880000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16591017--0.16595745) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dr = 301.220880000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11591142-0.11595936) × cos(-0.16591017) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986268449243786 × 6371000do = 301.231770948913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11591142-0.11595936) × cos(-0.16595745) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98626063984607 × 6371000du = 301.229385757836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16591017)-sin(-0.16595745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986268449243786-0.98626063984607)× R²
abs(0.11595936-0.11591142)×7.80939771616307e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.80939771616307e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.80939771616307e-06× 40589641000000 ar = 90736.9399114521m²