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← 299.73 m → | S 11 |
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↑ 299.76 m ↓ |
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S 11 |
← 299.73 m → 89 847 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518444061279297 y=0.530796051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518444061279297 × 217)
floor (0.518444061279297 × 131072)
floor (67953.5)tx = 67953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530796051025391 × 217)
floor (0.530796051025391 × 131072)
floor (69572.5)ty = 69572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67953 / 69572 ti = "17/67953/69572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67953/69572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67953 ÷ 217
67953 ÷ 131072x = 0.518440246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69572 ÷ 217
69572 ÷ 131072y = 0.530792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518440246582031 × 2 - 1) × π
0.0368804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.11586349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530792236328125 × 2 - 1) × π
-0.06158447265625 × 3.1415926535Φ = -0.193473326866547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11586349} λ = 0.11586349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193473326866547))-π/2
2×atan(0.824091817012974)-π/2
2×0.689259419690912-π/2
1.37851883938182-1.57079632675φ = -0.19227749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11586349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.638489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19227749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.016689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67953 KachelY 69572 0.11586349 -0.19227749 6.638489 -11.016689 Oben rechts KachelX + 1 67954 KachelY 69572 0.11591142 -0.19227749 6.641235 -11.016689 Unten links KachelX 67953 KachelY + 1 69573 0.11586349 -0.19232454 6.638489 -11.019384 Unten rechts KachelX + 1 67954 KachelY + 1 69573 0.11591142 -0.19232454 6.641235 -11.019384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19227749--0.19232454) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dl = 299.755549999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19227749--0.19232454) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dr = 299.755549999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11586349-0.11591142) × cos(-0.19227749) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981571564436803 × 6371000do = 299.734685506708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11586349-0.11591142) × cos(-0.19232454) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981562572334928 × 6371000du = 299.731939660225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19227749)-sin(-0.19232454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981571564436803-0.981562572334928)× R²
abs(0.11591142-0.11586349)×8.99210187488286e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.99210187488286e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.99210187488286e-06× 40589641000000 ar = 89846.7239833054m²