↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.66 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.66 m → 90 412 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518444061279297 y=0.528110504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518444061279297 × 217)
floor (0.518444061279297 × 131072)
floor (67953.5)tx = 67953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528110504150391 × 217)
floor (0.528110504150391 × 131072)
floor (69220.5)ty = 69220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67953 / 69220 ti = "17/67953/69220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67953/69220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67953 ÷ 217
67953 ÷ 131072x = 0.518440246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69220 ÷ 217
69220 ÷ 131072y = 0.528106689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518440246582031 × 2 - 1) × π
0.0368804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.11586349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528106689453125 × 2 - 1) × π
-0.05621337890625 × 3.1415926535Φ = -0.176599538200287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11586349} λ = 0.11586349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176599538200287))-π/2
2×atan(0.838115350509462)-π/2
2×0.697553821178753-π/2
1.39510764235751-1.57079632675φ = -0.17568868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11586349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.638489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17568868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.066220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67953 KachelY 69220 0.11586349 -0.17568868 6.638489 -10.066220 Oben rechts KachelX + 1 67954 KachelY 69220 0.11591142 -0.17568868 6.641235 -10.066220 Unten links KachelX 67953 KachelY + 1 69221 0.11586349 -0.17573588 6.638489 -10.068924 Unten rechts KachelX + 1 67954 KachelY + 1 69221 0.11591142 -0.17573588 6.641235 -10.068924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17568868--0.17573588) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17568868--0.17573588) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11586349-0.11591142) × cos(-0.17568868) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984606400604101 × 6371000do = 300.661409239472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11586349-0.11591142) × cos(-0.17573588) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984598149595967 × 6371000du = 300.658889694878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17568868)-sin(-0.17573588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984606400604101-0.984598149595967)× R²
abs(0.11591142-0.11586349)×8.25100813439672e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.25100813439672e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.25100813439672e-06× 40589641000000 ar = 90411.8743552309m²