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← 216.94 m → | N 44 |
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↑ 216.93 m ↓ |
↑ 216.93 m ↓ |
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N 44 |
← 216.94 m → 47 061 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518436431884766 y=0.360736846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518436431884766 × 217)
floor (0.518436431884766 × 131072)
floor (67952.5)tx = 67952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360736846923828 × 217)
floor (0.360736846923828 × 131072)
floor (47282.5)ty = 47282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67952 / 47282 ti = "17/67952/47282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67952/47282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67952 ÷ 217
67952 ÷ 131072x = 0.5184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47282 ÷ 217
47282 ÷ 131072y = 0.360733032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5184326171875 × 2 - 1) × π
0.036865234375 × 3.1415926535Λ = 0.11581555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360733032226562 × 2 - 1) × π
0.278533935546875 × 3.1415926535Φ = 0.875040165664505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11581555} λ = 0.11581555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.875040165664505))-π/2
2×atan(2.3989716483224)-π/2
2×1.1758530285074-π/2
2.35170605701479-1.57079632675φ = 0.78090973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11581555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.635742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78090973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.742832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67952 KachelY 47282 0.11581555 0.78090973 6.635742 44.742832 Oben rechts KachelX + 1 67953 KachelY 47282 0.11586349 0.78090973 6.638489 44.742832 Unten links KachelX 67952 KachelY + 1 47283 0.11581555 0.78087568 6.635742 44.740881 Unten rechts KachelX + 1 67953 KachelY + 1 47283 0.11586349 0.78087568 6.638489 44.740881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78090973-0.78087568) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dl = 216.932550000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78090973-0.78087568) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dr = 216.932550000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11581555-0.11586349) × cos(0.78090973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.710273449535413 × 6371000do = 216.93579392669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11581555-0.11586349) × cos(0.78087568) × R
4.79399999999963e-05 × 0.71029741779945 × 6371000du = 216.943114451469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78090973)-sin(0.78087568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710273449535413-0.71029741779945)× R²
abs(0.11586349-0.11581555)×2.39682640361671e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39682640361671e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39682640361671e-05× 40589641000000 ar = 47061.2289973711m²