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← | S 10 |
← 300.60 m → | S 10 |
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↑ 300.58 m ↓ |
↑ 300.58 m ↓ |
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S 10 |
← 300.60 m → 90 357 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518428802490234 y=0.528469085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518428802490234 × 217)
floor (0.518428802490234 × 131072)
floor (67951.5)tx = 67951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528469085693359 × 217)
floor (0.528469085693359 × 131072)
floor (69267.5)ty = 69267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67951 / 69267 ti = "17/67951/69267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67951/69267.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67951 ÷ 217
67951 ÷ 131072x = 0.518424987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69267 ÷ 217
69267 ÷ 131072y = 0.528465270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518424987792969 × 2 - 1) × π
0.0368499755859375 × 3.1415926535Λ = 0.11576761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528465270996094 × 2 - 1) × π
-0.0569305419921875 × 3.1415926535Φ = -0.17885257248243 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11576761} λ = 0.11576761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17885257248243))-π/2
2×atan(0.836229173500984)-π/2
2×0.69644486446919-π/2
1.39288972893838-1.57079632675φ = -0.17790660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11576761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.632995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17790660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.193297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67951 KachelY 69267 0.11576761 -0.17790660 6.632995 -10.193297 Oben rechts KachelX + 1 67952 KachelY 69267 0.11581555 -0.17790660 6.635742 -10.193297 Unten links KachelX 67951 KachelY + 1 69268 0.11576761 -0.17795378 6.632995 -10.196001 Unten rechts KachelX + 1 67952 KachelY + 1 69268 0.11581555 -0.17795378 6.635742 -10.196001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17790660--0.17795378) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17790660--0.17795378) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11576761-0.11581555) × cos(-0.17790660) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984216317263486 × 6371000do = 300.604997020252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11576761-0.11581555) × cos(-0.17795378) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984207966742151 × 6371000du = 300.602446556094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17790660)-sin(-0.17795378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984216317263486-0.984207966742151)× R²
abs(0.11581555-0.11576761)×8.35052133529857e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.35052133529857e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.35052133529857e-06× 40589641000000 ar = 90356.6029939371m²