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← 299.49 m → | S 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
↑ 299.50 m ↓ |
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S 11 |
← 299.48 m → 89 696 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518421173095703 y=0.531475067138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518421173095703 × 217)
floor (0.518421173095703 × 131072)
floor (67950.5)tx = 67950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531475067138672 × 217)
floor (0.531475067138672 × 131072)
floor (69661.5)ty = 69661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67950 / 69661 ti = "17/67950/69661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67950/69661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67950 ÷ 217
67950 ÷ 131072x = 0.518417358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69661 ÷ 217
69661 ÷ 131072y = 0.531471252441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518417358398438 × 2 - 1) × π
0.036834716796875 × 3.1415926535Λ = 0.11571968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531471252441406 × 2 - 1) × π
-0.0629425048828125 × 3.1415926535Φ = -0.197739710932732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11571968} λ = 0.11571968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197739710932732))-π/2
2×atan(0.820583414234323)-π/2
2×0.687166398484664-π/2
1.37433279696933-1.57079632675φ = -0.19646353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11571968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.630249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19646353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.256531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67950 KachelY 69661 0.11571968 -0.19646353 6.630249 -11.256531 Oben rechts KachelX + 1 67951 KachelY 69661 0.11576761 -0.19646353 6.632995 -11.256531 Unten links KachelX 67950 KachelY + 1 69662 0.11571968 -0.19651054 6.630249 -11.259225 Unten rechts KachelX + 1 67951 KachelY + 1 69662 0.11576761 -0.19651054 6.632995 -11.259225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19646353--0.19651054) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dl = 299.500710000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19646353--0.19651054) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dr = 299.500710000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11571968-0.11576761) × cos(-0.19646353) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980763035851245 × 6371000do = 299.487791576509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11571968-0.11576761) × cos(-0.19651054) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98075385831589 × 6371000du = 299.484989105683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19646353)-sin(-0.19651054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980763035851245-0.98075385831589)× R²
abs(0.11576761-0.11571968)×9.17753535423227e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.17753535423227e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.17753535423227e-06× 40589641000000 ar = 89696.3865590331m²