↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.48 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
|||
N 79 |
← 113.49 m → 12 877 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103691101074219 y=0.123191833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103691101074219 × 216)
floor (0.103691101074219 × 65536)
floor (6795.5)tx = 6795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123191833496094 × 216)
floor (0.123191833496094 × 65536)
floor (8073.5)ty = 8073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6795 / 8073 ti = "16/6795/8073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6795/8073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6795 ÷ 216
6795 ÷ 65536x = 0.103683471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8073 ÷ 216
8073 ÷ 65536y = 0.123184204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103683471679688 × 2 - 1) × π
-0.792633056640625 × 3.1415926535Λ = -2.49013019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123184204101562 × 2 - 1) × π
0.753631591796875 × 3.1415926535Φ = 2.36760347223457 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49013019} λ = -2.49013019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36760347223457))-π/2
2×atan(10.6717863813683)-π/2
2×1.47736412987586-π/2
2.95472825975172-1.57079632675φ = 1.38393193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49013019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.673950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38393193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.293459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6795 KachelY 8073 -2.49013019 1.38393193 -142.673950 79.293459 Oben rechts KachelX + 1 6796 KachelY 8073 -2.49003431 1.38393193 -142.668457 79.293459 Unten links KachelX 6795 KachelY + 1 8074 -2.49013019 1.38391412 -142.673950 79.292438 Unten rechts KachelX + 1 6796 KachelY + 1 8074 -2.49003431 1.38391412 -142.668457 79.292438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38393193-1.38391412) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dl = 113.467509999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38393193-1.38391412) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dr = 113.467509999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49013019--2.49003431) × cos(1.38393193) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185778795964914 × 6371000do = 113.483252467711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49013019--2.49003431) × cos(1.38391412) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185796295891723 × 6371000du = 113.493942323903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38393193)-sin(1.38391412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185778795964914-0.185796295891723)× R²
abs(-2.49003431--2.49013019)×1.74999268091891e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74999268091891e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74999268091891e-05× 40589641000000 ar = 12877.2685601237m²