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← 299.55 m → | S 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.55 m → 89 735 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518413543701172 y=0.531467437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518413543701172 × 217)
floor (0.518413543701172 × 131072)
floor (67949.5)tx = 67949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531467437744141 × 217)
floor (0.531467437744141 × 131072)
floor (69660.5)ty = 69660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67949 / 69660 ti = "17/67949/69660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67949/69660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67949 ÷ 217
67949 ÷ 131072x = 0.518409729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69660 ÷ 217
69660 ÷ 131072y = 0.531463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518409729003906 × 2 - 1) × π
0.0368194580078125 × 3.1415926535Λ = 0.11567174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531463623046875 × 2 - 1) × π
-0.06292724609375 × 3.1415926535Φ = -0.197691774033112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11567174} λ = 0.11567174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197691774033112))-π/2
2×atan(0.820622751401924)-π/2
2×0.687189905964241-π/2
1.37437981192848-1.57079632675φ = -0.19641651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11567174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.627503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19641651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.253837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67949 KachelY 69660 0.11567174 -0.19641651 6.627503 -11.253837 Oben rechts KachelX + 1 67950 KachelY 69660 0.11571968 -0.19641651 6.630249 -11.253837 Unten links KachelX 67949 KachelY + 1 69661 0.11567174 -0.19646353 6.627503 -11.256531 Unten rechts KachelX + 1 67950 KachelY + 1 69661 0.11571968 -0.19646353 6.630249 -11.256531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19641651--0.19646353) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19641651--0.19646353) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11567174-0.11571968) × cos(-0.19641651) × R
4.79400000000102e-05 × 0.980772213170731 × 6371000do = 299.553078979172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11567174-0.11571968) × cos(-0.19646353) × R
4.79400000000102e-05 × 0.980763035851245 × 6371000du = 299.550275989577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19641651)-sin(-0.19646353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980772213170731-0.980763035851245)× R²
abs(0.11571968-0.11567174)×9.17731948668621e-06× R²
4.79400000000102e-05×9.17731948668621e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×9.17731948668621e-06× 40589641000000 ar = 89735.0245421935m²