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← | N 44 |
← 216.68 m → | N 44 |
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↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
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N 44 |
← 216.69 m → 46 950 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518413543701172 y=0.360469818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518413543701172 × 217)
floor (0.518413543701172 × 131072)
floor (67949.5)tx = 67949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360469818115234 × 217)
floor (0.360469818115234 × 131072)
floor (47247.5)ty = 47247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67949 / 47247 ti = "17/67949/47247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67949/47247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67949 ÷ 217
67949 ÷ 131072x = 0.518409729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47247 ÷ 217
47247 ÷ 131072y = 0.360466003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518409729003906 × 2 - 1) × π
0.0368194580078125 × 3.1415926535Λ = 0.11567174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360466003417969 × 2 - 1) × π
0.279067993164062 × 3.1415926535Φ = 0.876717957151207 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11567174} λ = 0.11567174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.876717957151207))-π/2
2×atan(2.40300000095369)-π/2
2×1.1764485220195-π/2
2.352897044039-1.57079632675φ = 0.78210072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11567174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.627503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78210072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.811070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67949 KachelY 47247 0.11567174 0.78210072 6.627503 44.811070 Oben rechts KachelX + 1 67950 KachelY 47247 0.11571968 0.78210072 6.630249 44.811070 Unten links KachelX 67949 KachelY + 1 47248 0.11567174 0.78206671 6.627503 44.809122 Unten rechts KachelX + 1 67950 KachelY + 1 47248 0.11571968 0.78206671 6.630249 44.809122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78210072-0.78206671) × R
3.40099999999177e-05 × 6371000dl = 216.677709999476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78210072-0.78206671) × R
3.40099999999177e-05 × 6371000dr = 216.677709999476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11567174-0.11571968) × cos(0.78210072) × R
4.79400000000102e-05 × 0.709434577318543 × 6371000do = 216.679580759149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11567174-0.11571968) × cos(0.78206671) × R
4.79400000000102e-05 × 0.709458546180041 × 6371000du = 216.686901466409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78210072)-sin(0.78206671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709434577318543-0.709458546180041)× R²
abs(0.11571968-0.11567174)×2.39688614980249e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39688614980249e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39688614980249e-05× 40589641000000 ar = 46950.428483909m²