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← | S 11 |
← 299.55 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.54 m → 89 733 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518405914306641 y=0.531482696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518405914306641 × 217)
floor (0.518405914306641 × 131072)
floor (67948.5)tx = 67948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531482696533203 × 217)
floor (0.531482696533203 × 131072)
floor (69662.5)ty = 69662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67948 / 69662 ti = "17/67948/69662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67948/69662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67948 ÷ 217
67948 ÷ 131072x = 0.518402099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69662 ÷ 217
69662 ÷ 131072y = 0.531478881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518402099609375 × 2 - 1) × π
0.03680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.11562380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531478881835938 × 2 - 1) × π
-0.062957763671875 × 3.1415926535Φ = -0.197787647832352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11562380} λ = 0.11562380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197787647832352))-π/2
2×atan(0.820544078952378)-π/2
2×0.687142891225055-π/2
1.37428578245011-1.57079632675φ = -0.19651054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11562380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.624756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19651054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.259225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67948 KachelY 69662 0.11562380 -0.19651054 6.624756 -11.259225 Oben rechts KachelX + 1 67949 KachelY 69662 0.11567174 -0.19651054 6.627503 -11.259225 Unten links KachelX 67948 KachelY + 1 69663 0.11562380 -0.19655756 6.624756 -11.261919 Unten rechts KachelX + 1 67949 KachelY + 1 69663 0.11567174 -0.19655756 6.627503 -11.261919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19651054--0.19655756) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19651054--0.19655756) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11562380-0.11567174) × cos(-0.19651054) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98075385831589 × 6371000do = 299.547472933963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11562380-0.11567174) × cos(-0.19655756) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980744676660186 × 6371000du = 299.544668619975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19651054)-sin(-0.19655756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98075385831589-0.980744676660186)× R²
abs(0.11567174-0.11562380)×9.1816557047375e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.1816557047375e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.1816557047375e-06× 40589641000000 ar = 89733.3449720851m²