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← 300.46 m → | S 10 |
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↑ 300.52 m ↓ |
↑ 300.52 m ↓ |
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S 10 |
← 300.46 m → 90 294 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518390655517578 y=0.528713226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518390655517578 × 217)
floor (0.518390655517578 × 131072)
floor (67946.5)tx = 67946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528713226318359 × 217)
floor (0.528713226318359 × 131072)
floor (69299.5)ty = 69299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67946 / 69299 ti = "17/67946/69299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67946/69299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67946 ÷ 217
67946 ÷ 131072x = 0.518386840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69299 ÷ 217
69299 ÷ 131072y = 0.528709411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518386840820312 × 2 - 1) × π
0.036773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.11552793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528709411621094 × 2 - 1) × π
-0.0574188232421875 × 3.1415926535Φ = -0.180386553270271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11552793} λ = 0.11552793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180386553270271))-π/2
2×atan(0.834947397375921)-π/2
2×0.695690082748906-π/2
1.39138016549781-1.57079632675φ = -0.17941616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11552793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.619263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17941616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.279789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67946 KachelY 69299 0.11552793 -0.17941616 6.619263 -10.279789 Oben rechts KachelX + 1 67947 KachelY 69299 0.11557586 -0.17941616 6.622009 -10.279789 Unten links KachelX 67946 KachelY + 1 69300 0.11552793 -0.17946333 6.619263 -10.282491 Unten rechts KachelX + 1 67947 KachelY + 1 69300 0.11557586 -0.17946333 6.622009 -10.282491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17941616--0.17946333) × R
4.7170000000013e-05 × 6371000dl = 300.520070000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17941616--0.17946333) × R
4.7170000000013e-05 × 6371000dr = 300.520070000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11552793-0.11557586) × cos(-0.17941616) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983948049727357 × 6371000do = 300.460373879297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11552793-0.11557586) × cos(-0.17946333) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983939630903966 × 6371000du = 300.457803090296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17941616)-sin(-0.17946333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983948049727357-0.983939630903966)× R²
abs(0.11557586-0.11552793)×8.4188233917537e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.4188233917537e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.4188233917537e-06× 40589641000000 ar = 90293.9863203588m²