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← 299.61 m → | S 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.60 m → 89 751 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518383026123047 y=0.531322479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518383026123047 × 217)
floor (0.518383026123047 × 131072)
floor (67945.5)tx = 67945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531322479248047 × 217)
floor (0.531322479248047 × 131072)
floor (69641.5)ty = 69641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67945 / 69641 ti = "17/67945/69641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67945/69641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67945 ÷ 217
67945 ÷ 131072x = 0.518379211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69641 ÷ 217
69641 ÷ 131072y = 0.531318664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518379211425781 × 2 - 1) × π
0.0367584228515625 × 3.1415926535Λ = 0.11547999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531318664550781 × 2 - 1) × π
-0.0626373291015625 × 3.1415926535Φ = -0.196780972940331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11547999} λ = 0.11547999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.196780972940331))-π/2
2×atan(0.821370515981367)-π/2
2×0.687636589803634-π/2
1.37527317960727-1.57079632675φ = -0.19552315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11547999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.616516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19552315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.202651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67945 KachelY 69641 0.11547999 -0.19552315 6.616516 -11.202651 Oben rechts KachelX + 1 67946 KachelY 69641 0.11552793 -0.19552315 6.619263 -11.202651 Unten links KachelX 67945 KachelY + 1 69642 0.11547999 -0.19557017 6.616516 -11.205345 Unten rechts KachelX + 1 67946 KachelY + 1 69642 0.11552793 -0.19557017 6.619263 -11.205345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19552315--0.19557017) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19552315--0.19557017) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11547999-0.11552793) × cos(-0.19552315) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98094616634197 × 6371000do = 299.606208755136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11547999-0.11552793) × cos(-0.19557017) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980937030224057 × 6371000du = 299.603418349562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19552315)-sin(-0.19557017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98094616634197-0.980937030224057)× R²
abs(0.11552793-0.11547999)×9.13611791386604e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.13611791386604e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.13611791386604e-06× 40589641000000 ar = 89750.9422175178m²